Co to jest model epidemiologiczny?

21 czerwca, 2020

Obecnie codziennie poznajemy nowe prognozy dotyczące rozprzestrzeniania się wirusa COVID-19. Ciągle prezentowane nam są nowe modele i szkice. Ale czy wiemy, skąd się biorą? W tym artykule pokażemy, czym jest model epidemiologiczny i jakie są jego ograniczenia.

Dziś w mediach dominują liczby i statystyki. Liczba zmarłych, wyzdrowiałych, zarażonych i inne parametry informują nas codziennie o delikatnej sytuacji COVID-19 w kraju. Model epidemiologiczny pomaga nam zrozumieć, co przyniesie nam przyszłość choć nie zawsze jest w 100% poprawny.

Ci, którzy zainteresowali się tym tematem przed jego globalizacją wiedzą, że niektóre badania uspokajały nas stwierdzeniami „zakłada się, że w naszym kraju nie będzie więcej niż 10 zarażonych”.

Kiedy wirus ograniczał się do Wuhan i okolic, prognozy były znacznie bardziej optymistyczne i nikt nie był w stanie przewidzieć, co stanie się w następnych miesiącach. Musimy wyjaśnić jedno: nie chodzi o manipulację mediów. Naukowcy i badacze polegają na przewidywaniach tu i teraz, ale minimalne zmienne mogą radykalnie zmienić otrzymane wyniki.

W tej przestrzeni chcemy pokazać, czym jest model epidemiologiczny i jego zmienne, aby zrozumieć margines błędu ludzkiego i ostrożnie podchodzić do prognoz omawianych w mediach.

Model epidemiologiczny katastrofy

Model matematyczny epidemii polega na wykorzystaniu matematyki do wyjaśniania i przewidywania zachowania czynników zakaźnych. Zazwyczaj są to modele deterministyczne. To znaczy zakładają, że każdy może zarazić się chorobą losowo.

Koronawirus na świecie

Można postawić dwie główne hipotezy, na których można zbudować modele:

  • Populacja zarażonych ludzi zmienia się w wyniku ich śmierci lub wyleczenia. Wyleczony nie utrzymuje choroby, więc nie są to wartości skumulowane, ale zmienne w czasie.
  • Odsetek osób, które stają się podatne na zarażenie się chorobą lub zakażenie jest proporcjonalny do interakcji między liczbą osobników w obu klasach. Lub to samo: im więcej jest zarażonych, tym bardziej podatna będzie ogólna populacja na zarażenie się chorobą.
Matematyczne modelowanie epidemii pozwala nam oszacować, jak będzie wyglądało zachowanie czynnika zakaźnego. Jednak nie daje dokładnych wyników.

Przeczytaj także: Koronawirus – zalecenia, które pozwolą go uniknąć

Gra liczbowa, a koronawirus

Jednym z najprostszych modeli ilustrujących ten temat jest model SIR. Jest to jeden z najczęściej stosowanych modeli epidemiologicznych ze względu na prostotę i podział danych na segmenty. Parametry są proste:

  • Populacja podatna (S): ludzie bez odporności na czynnik zakaźny, którym mogą się zarazić. Niestety nowe choroby, takie jak COVID-19, początkowo mają 100% podatnej populacji. Historia jest zupełnie inna w przypadku grypy, ponieważ odsetek osób zaszczepionych drastycznie zmniejsza tę wartość.
  • Populacja zainfekowana (I): chorzy, którzy mogą potencjalnie zarazić podatne osoby.
  • Populacja wyleczona (R): Ludzie, którzy są odporni na infekcje i w związku z tym nie wpływają na przenoszenie w kontakcie z innymi. Ironiczne jest to, że wiele przypadków zmarłych jest uwzględnionych w tym parametrze, ponieważ nie mogą oni rozprzestrzenić choroby.

Całkowita populacja byłaby sumą S, I i R. Jeśli użyjemy tych 3 przedziałów, za pomocą złożonych równań można przewidzieć fluktuacje w czasie ludzi z jednego przedziału do drugiego. Brzmi prosto, prawda? Dlaczego więc tak trudno jest dokonać wiarygodnego oszacowania?

Zobacz: Koronawirus może powodować udary u młodych dorosłych

Model epidemiologiczny: ograniczenie niewiedzy

Tutaj prezentujemy badanie przeprowadzone przez zespół badawczy MedrXiv (Yale) z 28 stycznia na temat rozprzestrzeniania się wirusa. Sami ostrzegają nas przed ograniczeniami modelowania matematycznego:

Lekarz i dane na temat koronawirusa

  • Nośność wirusa jest zmienna w zależności od miejsca i czasu jego użycia. Podstawowa szybkość reprodukcji wirusa (R0) wynosi od 2 do 3, a każda minimalna zmiana parametru zaburza prognozy.
  • Wiele badań skupia się tylko na jednym nośniku. W przypadku tego badania brany jest pod uwagę jedynie transport osób zainfekowanych po podróży samolotem. Ale co z transportem samochodem, statkiem lub pociągiem?
  • Skutków środków podjętych przez każdy kraj nie można dokładnie przewidzieć. Każdy naród podejmuje inne działania przeciwko wirusowi. Nie można przewidzieć, kiedy dany kraj zdecyduje się ograniczyć ruch, ustanowić kwarantannę lub zamknąć granice. Nie można modelować biorąc pod uwagę tych środków, jeśli nie wiadomo, kiedy i jak zostaną one podjęte.

Oprócz wszystkich tych komplikacji można dodać jeszcze jedną:

  • Odzyskana populacja (R), przyjęta w modelu SIR jako wyleczona, może wcale wyleczona nie być. Przypadki udokumentowanych reinfekcji i bezobjawowych nosicieli znacznie skomplikowały prognozy. Dlatego wczesne wykrycie jest podstawą.
Model epidemiologiczny ma kilka ograniczeń, które uniemożliwiają dokonanie 100% wiarygodnej oceny.

Pozytywność i ostrożność

Mamy nadzieję, że w tym artykule udało nam się wytłumaczyć złożoność stworzenia skutecznego modelu epidemiologicznego. Media i badacze starają się zapewnić jak najlepsze informacje, ale musimy pamiętać, że ich dane dotyczące przyszłości są przyszłością i to jedynie prognozy.

Zarówno dobre, jak i złe mogą być mylne. Ale jedno jest pewne. Przy odpowiednich środkach i kwarantannie rozprzestrzenianie się wirusa zostanie spowolnione wcześniej czy później.

  • Gulis G, Fujino Y. Epidemiology, population health, and health impact assessment. J Epidemiol. 2015;25(3):179–180. doi:10.2188/jea.JE20140212
  • Garner, M. G., & Hamilton, S. a. (2011). Principles of epidemiological modelling What are epidemiological models ? Why use epidemiological models ? Rev. Sci. Tech. Off. Int. Epiz.30(2), 407–416.
  • Suganthan, N. (2019). Covid-19. Jaffna Medical Journal31(2), 3. https://doi.org/10.4038/jmj.v31i2.72
  • Wang, Y., Wang, Y., Chen, Y., & Qin, Q. (2020). Unique epidemiological and clinical features of the emerging 2019 novel coronavirus pneumonia (COVID‐19) implicate special control measures. Journal of Medical Virology. https://doi.org/10.1002/jmv.25748
  • Qiu, Y. Y., Wang, S. Q., Wang, X. L., Lu, W. X., Qiao, D., Li, J. B., … Han, T. W. (2020). [Epidemiological analysis on a family cluster of COVID-19]. Zhonghua Liu Xing Bing Xue Za Zhi41(4), 506–509. https://doi.org/10.3760/cma.j.cn112338-20200221-00147